350和400的最小公倍数

【350和400的最小公倍数】在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常可以通过先求出它们的最大公约数（GCD），再利用公式：

LCM(a, b) = a × b ÷ GCD(a, b)

接下来我们以350和400为例，详细分析它们的最小公倍数。

一、分解质因数法

首先，我们可以对350和400分别进行质因数分解：

- 350 = 2 × 5² × 7

- 400 = 2⁴ × 5²

然后，取每个质因数的最高次幂：

- 2的最高次幂是 2⁴

- 5的最高次幂是 5²

- 7的最高次幂是 7¹

因此，350和400的最小公倍数为：

LCM = 2⁴ × 5² × 7 = 16 × 25 × 7 = 2800

二、使用公式法

我们也可以用公式来验证：

- 先求最大公约数（GCD）：

- 350 和 400 的最大公约数是 50

- 然后代入公式：

- LCM(350, 400) = (350 × 400) ÷ 50 = 140000 ÷ 50 = 2800

三、总结

无论是通过质因数分解还是公式计算，350和400的最小公倍数都是 2800。

为了更直观地展示结果，以下是相关数据的表格对比：

通过以上方法可以看出，350和400的最小公倍数是 2800，这是它们共同的最小倍数，可以被350和400同时整除。

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