3的21次方减3的20次方怎么算

【3的21次方减3的20次方怎么算】在数学运算中，幂的计算常常会涉及到指数的简化和合并。对于“3的21次方减3的20次方”这一问题，虽然看起来复杂，但其实可以通过提取公因数的方法进行简化。

一、问题解析

题目是：

3²¹ - 3²⁰ = ?

这两个数都是以3为底的幂，且指数分别为21和20。我们可以发现，它们之间存在一个共同的因数——3²⁰。

因此，可以将这个表达式进行因式分解：

3²¹ - 3²⁰ = 3²⁰ × (3 - 1)

接下来我们进行简单的计算即可得出结果。

二、计算过程总结

三、最终答案

3²¹ - 3²⁰ = 2 × 3²⁰

如果需要进一步计算数值结果，可以使用计算器或手动计算3²⁰的值，再乘以2。不过在大多数情况下，保持这种因式分解的形式已经足够简洁明了。

四、小结

- 当两个幂具有相同的底数时，可以尝试提取公因数。

- 通过因式分解，可以大大简化复杂的指数运算。

- 本题的关键在于识别出3²⁰作为公共因子，并将其从两项中提出。

这种思路不仅适用于3的幂，也适用于其他底数的幂运算，是一种非常实用的数学技巧。

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