9和10的最小公倍数是多少

2025-10-30 14:55:09 来源：用户：

【9和10的最小公倍数是多少】在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的那个。对于数字9和10来说，它们的最小公倍数是我们在学习因数、倍数以及分数运算时经常需要了解的知识点。

要找出9和10的最小公倍数，可以采用多种方法，如列举法、分解质因数法或使用公式法。其中，最常用的方法是通过分解质因数来确定两数的最小公倍数。

一、分解质因数法

- 9 的质因数分解为：

$ 9 = 3 \times 3 = 3^2 $

- 10 的质因数分解为：

$ 10 = 2 \times 5 $

将两个数的所有质因数取出来，每个质因数取出现次数最多的那个幂次，然后相乘：

\text{LCM}(9, 10) = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 = 90

因此，9和10的最小公倍数是90。

二、总结表格

三、实际应用举例

在实际生活中，最小公倍数常用于解决周期性问题。例如：

- 如果小明每9天去一次图书馆，小红每10天去一次，那么他们下一次同时去图书馆是在多少天后？

答案就是9和10的最小公倍数，即90天后。

- 在分数加减法中，找到两个分母的最小公倍数可以帮助我们找到公共分母，简化计算过程。

四、结语

掌握最小公倍数的概念和计算方法，有助于提高数学思维能力和解决实际问题的能力。无论是学习基础数学还是进行更复杂的数学运算，理解并熟练运用这一概念都是非常重要的。

9和10的最小公倍数是：90。

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