c310排列组合等于多少

【c310排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素的不同方式的学科。其中，“C”表示组合（Combination），即不考虑顺序的选取方式；“P”表示排列（Permutation），即考虑顺序的选取方式。本文将重点讲解“C310”这一组合数的含义及计算结果。

一、C310 的含义

“C310”表示从 10 个不同元素中取出 3 个元素的组合数，即不考虑顺序的情况下，有多少种不同的选法。其数学表达式为：

$$

C(10, 3) = \binom{10}{3}

$$

二、公式与计算过程

组合数的计算公式为：

$$

\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}

$$

将 n=10，k=3 代入公式：

$$

\binom{10}{3} = \frac{10!}{3!(10 - 3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!}

$$

进一步简化：

$$

\binom{10}{3} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120

$$

三、总结与表格展示

四、实际应用举例

在现实生活中，C310 可以用来解决如下问题：

- 从10位同学中选出3人组成一个小组，有多少种不同的组合方式？

- 在抽奖活动中，从10个号码中选择3个，有多少种可能的组合？

这些问题的答案都是 120 种。

通过以上分析可以看出，C310 是一个常见的组合数问题，理解其计算方法有助于在实际问题中快速得出答案。希望本文能够帮助你更好地掌握排列组合的基本概念和计算方式。

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