24和60和96的最大公因数

【24和60和96的最大公因数】在数学中，最大公因数（GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于三个数24、60和96来说，求它们的最大公因数是常见的数学问题之一。本文将通过分解因数的方法，总结出这三个数的最大公因数，并以表格形式展示详细过程。

一、求解步骤

1. 分解每个数的质因数：

- 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = $2^3 \times 3$

- 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = $2^2 \times 3 \times 5$

- 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = $2^5 \times 3$

2. 找出所有数共有的质因数：

三个数都含有质因数 2 和 3。

3. 取每个共有质因数的最小指数：

- 对于 2，最小指数是 2（来自60）

- 对于 3，最小指数是 1

4. 计算最大公因数：

$$

GCD = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12

$$

二、总结表格

三、结论

通过对24、60和96进行质因数分解并比较，可以得出它们的最大公因数为 12。这个结果可以通过不同的方法验证，如短除法或列举法，但使用质因数分解的方式更为直观和系统。

如果你在学习数学或需要快速计算多个数的最大公因数，掌握这种分解方法是非常有帮助的。

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