3的负7次方等于多少

【3的负7次方等于多少】在数学中，负指数是一个常见的概念，它表示的是该数的倒数。例如，3的-1次方就是1/3，3的-2次方是1/(3²)，以此类推。那么，3的负7次方是多少呢？本文将通过总结和表格的形式，清晰地展示这一计算过程。

一、基本概念

负指数的定义是：

$$

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

$$

其中，$ a $ 是底数，$ n $ 是正整数。因此，对于3的-7次方，我们可以将其转化为：

$$

3^{-7} = \frac{1}{3^7}

$$

接下来我们计算 $ 3^7 $ 的值。

二、计算过程

先计算 $ 3^7 $：

$$

3^1 = 3 \\

3^2 = 9 \\

3^3 = 27 \\

3^4 = 81 \\

3^5 = 243 \\

3^6 = 729 \\

3^7 = 2187

$$

所以，

$$

3^{-7} = \frac{1}{2187}

$$

三、总结与表格

四、结论

3的负7次方等于 $ \frac{1}{2187} $。这个结果可以通过将3的正7次方求出后取倒数得到。负指数虽然看起来复杂，但其本质是倒数运算，理解起来并不困难。通过逐步计算，可以更直观地掌握指数运算的规律。

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