24和60和96的最大公因数是多少

【24和60和96的最大公因数是多少】在数学中，最大公因数（GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于三个数24、60和96，我们可以通过分解质因数的方法来找出它们的最大公因数。

一、分解质因数

1. 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3

2. 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

3. 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3

二、找共同的质因数

从上述分解结果可以看出：

- 三个数都含有质因数 2 和 3

- 对于 2：最小指数是 2（来自60）

- 对于 3：最小指数是 1（所有数都有）

因此，最大公因数为：

2² × 3 = 4 × 3 = 12

三、总结

通过分解质因数并比较各数的公共部分，我们可以得出结论：24、60和96的最大公因数是 12。

通过这种方法，不仅能够准确计算出最大公因数，还能加深对因数分解的理解。在实际应用中，这种技巧常用于分数化简、编程算法设计等领域。

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