c62排列组合等于多少

【c62排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个非常基础且重要的概念，广泛应用于概率、统计和实际问题的解决中。其中，“C62”指的是从6个不同元素中取出2个元素进行组合的方式数量，即组合数C(6,2)。下面我们将对这一问题进行详细总结，并以表格形式展示计算过程与结果。

一、基本概念

- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出k个元素，按一定顺序排列，称为排列，记作P(n, k)。

- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序，称为组合，记作C(n, k)。

题目中的“C62”指的是组合数C(6,2)，即从6个元素中任取2个，不考虑顺序的组合方式总数。

二、公式与计算

组合数的计算公式为：

$$

C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}

$$

代入n=6，k=2：

$$

C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15

$$

因此，C(6,2) 的值为 15。

三、结果总结

四、实际应用举例

假设你有6种不同的水果：苹果、香蕉、橙子、葡萄、草莓、西瓜。从中选出2种作为早餐搭配，有多少种不同的选择？

根据计算，共有15种不同的组合方式，例如：

- 苹果 + 香蕉

- 苹果 + 橙子

- ……

- 西瓜 + 葡萄

每一种都是唯一的组合，不重复也不遗漏。

五、结语

通过上述分析可以看出，C(6,2) 是一个简单但实用的组合问题，其答案是 15。理解组合数的计算方法不仅有助于数学学习，还能帮助我们在生活中更好地进行选择和决策。

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